7．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為1．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過C（0，1）時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為：0+1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知曲線C：y=f（x）=-x3+3x2-4，x∈R，則曲線C在點(diǎn)P（0，-4）處的切線方程為y=-4；曲線C過點(diǎn)P（0，-4）的切線方程為y=-4或y=$\frac{9}{4}$x-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，a2=17，S10=100，bn=（-1）nan．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）對任意實(shí)數(shù)x都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求φ的最小正值；
（3）當(dāng)φ取最小正值時，求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x3在[4-3a，a]上是奇函數(shù)，則f（x）在[4-3a，a]上的最小值是-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若a，b＞0，且P=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{2}}$，Q=$\sqrt{a+b}$，則P、Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（普通中學(xué)做）為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，選用小白鼠進(jìn)行動物實(shí)驗(yàn)，得到如下的2×2列聯(lián)表：
 患病未患病總計(jì)
服用藥6a121
未服用藥a210a4
總計(jì)20a345
（1）求2×2列聯(lián)表中a1，a2，a3，a4的值，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能有多大把握認(rèn)為藥物有效？說明理由；
（2）若按分層抽樣的方法從未患病的小白鼠中抽取5只分批做進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)，第一批實(shí)驗(yàn)從已選取的5只中任選兩只，求第一批實(shí)驗(yàn)中至少有一只是服用了藥物的動物的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
p（x2≥k）0.050.010.001
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四邊形ABCD是矩形，且AD=$\sqrt{2}$AB，E為PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PD∥平面ACE；
（2）求證：AC⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知O是銳角△ABC的外心，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則x+y的取值范圍為（-∞，-1）．

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