已知函數(shù)f（x）=（
x
+
2
）2，（x≥0），又?jǐn)?shù)列{an}中a1=2，其前n項和為Sn，（n∈N*），對所有大于1的自然數(shù)n都有Sn=f（Sn-1），則數(shù)列{an}的通項公式
 
．
考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意得{
Sn
}是首項為
2
，公差為
2
的等差數(shù)列，求得Sn=2n2，再利用公式法即可求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：∵f(x)=(
x
+
2
)2，Sn=f(Sn-1)=(
Sn-1
+
2
)2
∴
Sn
=
Sn-1
+
2
，∴
Sn
-
Sn-1
=
2

∵
S1
=
a1
=
2

∴{
Sn
}是首項為
2
，公差為
2
的等差數(shù)列．
Sn
=
2
+(n-!)
2
=
2
n，
∴Sn=2n2．n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2
且當(dāng)n=1時，a1=2=4×1-2符合條件∴通項公式為an=4n-2
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義及利用公式法求數(shù)列的通項公式等知識，考查學(xué)生的運算求解能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中 a=2，b=3，cosB=
4
5
，則sinA的值為
 
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若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
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曲線f（x）=x3+x2f′（1）在點（2，f（2））處的切線斜率為
 
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圓（x-3）2+（y+1）2=1關(guān)于直線x+2y-3=0對稱的圓的方程是
 
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若cos x1=cos x2，則x1與x2滿足的數(shù)量關(guān)系為
 
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如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其中
AP
=λ
AB
+μ
AE
，下列判斷正確的是
 

①．滿足λ+μ=2的點P必為BC的中點  ②．滿足λ+μ=1的點P有且只有兩個  ③．λ+μ的最大值為3   ④．λ+μ的最小值不存在．

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已知拋物線y=x2+bx+c在點（1，2）處的切線方程為y=x+1，則b，c=
 
．

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已知點P（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，則
y
x+1
的最大值為（　�。�
A、2
B、
2
3
C、
3
2
D、4

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