【題目】某家庭進(jìn)行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算數(shù)平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別是0．125萬元和0．5萬元（如圖）．

(1) 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；

(2) 該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

【答案】（1），；（2）萬元時，萬元．

【解析】

試題分析：（1）由題意得，設(shè)，根據(jù)，求得的值，即可求解函數(shù)的解析式；（2）設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為萬元，得出函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解最值．

試題解析：（1），．．．．．．．．．．．．．2分

，．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）設(shè)：設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為萬元．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

令，則．．．．．．．．．．．．．．．．9分

所以當(dāng)，即萬元時，收益最大，萬元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，棱長，過點的平面與正方體的面相交，交線圍成一個正三角形．

（1）在圖中畫出這個正三角形（不必說明畫法和理由）；

（2）平面將該正方體截成兩個幾何體，求體積較大的幾何體的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間（單位：h）．試驗的觀測結(jié)果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6

1.2

2.7

1.5

2.8

1.8

2.2

2.3

3.2

3.5

2.5

2.6

1.2

2.7

1.5

2.9

3.0

3.1

2.3

2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2

1.7

1.9

0.8

0.9

2.4

1.2

2.6

1.3

1.4

1.6

0.5

1.8

0.6

2.1

1.1

2.5

1.2

2.7

0.5

（1） 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？

（2） 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

A藥

B藥

0.

1.

2.

3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:的離心率為，左頂點．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓交于不同兩點,且滿足．求證：直線恒過定點，并求出定點的坐標(biāo)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過作，垂足為，求的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀下面的程序：

i=1

S=0

DO

INPUT　x

S=S+x

i=i+1

LOOP UNTIL　i>10

A=S/10

PRINT　A

END

該程序的作用是

A. 計算9個數(shù)的和 B. 計算9個數(shù)的平均數(shù)

C. 計算10個數(shù)的和 D. 計算10個數(shù)的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面為一個求50個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為

S=0

i=1

DO

INPUT x

S=S+x

i=i+1

LOOP UNTIL __________

a=S/20

PRINT a

END

A. i>50 B. i<50 C. i>=50 D. i<=50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最小值為8，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（、為常數(shù)）.

（1）若，解不等式；

（2）當(dāng)，時，存在實數(shù)，使函數(shù)的定義域與值域均為，求此時實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由與圓心距離相等的兩條弦長相等，想到與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等，用的是（ ）

A. 三段論推理 B. 類比推理 C. 歸納推理 D. 傳遞性關(guān)系推理

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