【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:h).試驗(yàn)的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:
0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:
3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
(1) 分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?
(2) 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?
A藥 | B藥 | |
0. 1. 2. 3. |
【答案】(1)藥的療效更好;(2)藥的療效更好.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的公式分別求出兩組的平均數(shù),即可比較它們的療效;(2)完成莖葉圖,根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的集中位置即可判斷它們的療效差別.
試題解析:(1) 設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由觀測結(jié)果可得
= (0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,= (0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.
由以上計(jì)算結(jié)果可得x>y, 因此可看出A藥的療效更好.
(2) 由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖:
從以上莖葉圖可以看出,A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖2、3上,而B藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖0、1上,由此可看出A藥的療效更好.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是邊長為2的菱形,,E,F分別為的中點(diǎn),將沿折起,使得.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)a=2時(shí),判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】算法具有明確性,其明確性指的是
A. 算法一定包含輸入、輸出
B. 算法的步驟是有限的
C. 算法的每個(gè)步驟是具體的、可操作的
D. 以上說法均不正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( )
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45
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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
B.在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r的值越大,變量間的相關(guān)性越強(qiáng)
C.在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
D.在回歸分析中,為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,,為中點(diǎn),底面是直角梯形,,,,.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)設(shè)為棱上一點(diǎn),,試確定的值使得二面角為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算數(shù)平方根成正比,已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別是0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1) 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;
(2) 該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的箱子里放有四個(gè)質(zhì)地相同的小球,四個(gè)小球標(biāo)的號(hào)碼分別為1,1,2,3.現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)依次從箱子里隨機(jī)摸取一個(gè)球出來,記下號(hào)碼并放回.
(Ⅰ)求甲、乙兩位同學(xué)所摸的球號(hào)碼相同的概率;
(Ⅱ)求甲所摸的球號(hào)碼大于乙所摸的球號(hào)碼的概率.
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