17.函數(shù)y=$\frac{2-{x}^{2}}{2+{x}^{2}}$的值域為[-1,1].

分析 分離常數(shù)可得y=-1+$\frac{4}{2+{x}^{2}}$,由2+x2≥2和不等式的性質可得.

解答 解:分離常數(shù)可得y=$\frac{2-{x}^{2}}{2+{x}^{2}}$=$\frac{-(2+{x}^{2})+4}{2+{x}^{2}}$=-1+$\frac{4}{2+{x}^{2}}$,
∵2+x2≥2,∴0<$\frac{4}{2+{x}^{2}}$≤2,∴-1<-1+$\frac{4}{2+{x}^{2}}$≤1,
∴原函數(shù)的值域為:[-1,1]
故答案為:[-1,1]

點評 本題考查函數(shù)的值域,涉及分離常數(shù)法和不等式的性質,屬基礎題.

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