若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-10n，（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最小值．
考點：數(shù)列的求和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用當n=1時，a1=S1．當n≥2時，an=Sn-Sn-1可得an．由Sn=n2-10n=（n-5）2-25，利用二次函數(shù)的單調性可得最小值．
解答： 解：當n=1時，a1=S1=1-10=-9．
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-10n-[（n-1）2-10（n-1）]=2n-11．
當n=1時，上式也成立．
∴an=2n-11．
Sn=n2-10n=（n-5）2-25，
∴當n=5時，Sn取得最小值-25．
點評：本題考查了遞推式的應用、通項公式的求法、二次函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC上一點，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠ABC=（　　）
A、30°B、60°
C、15°D、45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3+2，S9+2，S6+2成等差數(shù)列，且a2+a5=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q；
（Ⅱ）設bn=log2|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項和滿足2Sn=an2+an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn，求證：Tn≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心角為135°，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為A，則A：B等于（　�。�
A、11：8B、3：8
C、8：3D、13：8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為M，最小值為m，若M=4m，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上有四點O，A，B，C，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
=-1，則△ABC的周長是（　　）
A、3
B、6
C、3
6
D、9
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將下列各分數(shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：
（1）0.5
1
2
；（2）65-
3
4
；（3）2.3
2
3
；（4）82-
2
5
．

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