19．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，則sinα+cosα等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

分析 利用兩角和的余弦函數(shù)公式可求cosα-sinα，由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可得解．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
∴可得：cosα-sinα=$\frac{7}{5}$，
∵cos2α=$\frac{7}{25}$=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=$\frac{7}{5}$×（cosα+sinα），
∴解得：cosα+sinα=$\frac{1}{5}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了兩角和的余弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．432B．384C．308D．288

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