11．有4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有（　�。┓N．
A．432B．384C．308D．288

分析 根據(jù)題意，分析可得，數(shù)字之和為10的情況有①4，4，1，1；②4，3，2，1；③3，3，2，2；再依次利用排列組合公式求得每種情況下的排法數(shù)目，進而由分類計數(shù)原理，將其相加即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，所取出的數(shù)字之和為10，共有三種情況：①4，4，1，1；②4，3，2，1；③3，3，2，2；
則分3種情況討論：
①取出的卡片數(shù)字為4，4，1，1時；有A44種取法；
②取出的卡片數(shù)字為3，3，2，2時；有A44種取法；
③取出的卡片數(shù)字為4，3，2，1時；每個數(shù)字都有兩種不同的取法，則有24×A44種取法，
則一共有A44+A44+24×A44=432種；
故選：A．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題時需要分析所取出的數(shù)字來自一種卡片還是兩種卡片．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$y=\sqrt{-{x^2}-2x+8}$的定義域為A，值域為B，則A∪B=[-4，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={x|x＜0，x∈R}，N={x|x2+x-2=0，x∈R}，則M∩N=（　　）
A．ϕB．{-2}C．{1}D．{-2，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，則sinα+cosα等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點到右頂點的距離為2，左焦點為F（-$\sqrt{2}$，0），過點D（0，3）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程及k的取值范圍；
（2）在y軸上是否存在定點E，使$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒為定值？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知定圓⊙F1：x2+y2+4x+3=0，⊙F2：x2+y2-4x-5=0，動圓M與圓F1、F2都外切或都內(nèi)切．
（1）求動圓圓心M的軌跡曲線C的方程．
（2）過點F1的直線l與曲線C交于A、B兩點，與⊙F2交于P、Q兩點，若|PQ|=2，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A=$\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＜1\}$，B={x|lgx＞0}則A∪B等于（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．RD．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）“H函數(shù)”．下列函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為①③．
①y=ex+x；②y=x2；③y=3x-sinx；④$\left\{\begin{array}{l}ln|x|，x≠0\\ 0，x=0\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．程序框圖如圖所示，若輸入值t∈（0，3），則輸出值S的取值范圍是（　�。�
A．（0，4）B．（0，4]C．[0，9]D．（0，3）

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