已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sinα-m，cosα），α∈R，且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的最小值為
 
．
分析：通過向量的平行，求出關(guān)系式，然后得到m的表達(dá)式，求出最小值即可．
解答：解：∵
a
∥
b
，所以sinα-m=
3
cosα，即m=sinα-
3
cosα=2sin（α-
π
3
），因?yàn)棣痢蔙，所以m的最小值為：-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的平行條件的應(yīng)用，兩角差的正弦函數(shù)的應(yīng)用，最值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，則m的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，2），則
a
向量與
b
的夾角θ=
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
與向量
a
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
4
4
．

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