Question

17．某地物價(jià)部門對(duì)該地的5家商場(chǎng)的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)該商品的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，由散點(diǎn)圖知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+$\stackrel{∧}{a}$，則$\stackrel{∧}{a}$值為（　�。�

價(jià)格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
銷售量y（件）	11	10	8	6	5

• A． 30
• B． 40
• C． 45
• D． 50

Answer 1

分析 根據(jù)題意，先根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)，再利用線性回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)，即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x、y的平均數(shù)依次為：$\overline{x}$=$\frac{9+9.5+10+10.5+11}{5}$=10，
$\overline{y}$=$\frac{11+10+8+6+5}{5}$=8，
即樣本中心點(diǎn)（10，8），
∵線性回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+$\stackrel{∧}{a}$，過樣本中心點(diǎn)（10，8），
則有8=-3.2×10+a
∴a=40；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，關(guān)鍵是利用線性回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)是解題．