2．求下列各式的值．
（1）-sin270°+cos180°-sin45°+$\frac{ta{n}^{2}60°}{3}$；
（2）2sin$\frac{3π}{2}$-3cosπ+4tanπ-$\sqrt{3}$sin2π．

分析 直接代入特殊角的三角函數(shù)值求得兩個(gè)式子的值．

解答 解：（1）-sin270°+cos180°-sin45°+$\frac{ta{n}^{2}60°}{3}$
=-（-1）-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{（\sqrt{3}）^{2}}{3}$=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）2sin$\frac{3π}{2}$-3cosπ+4tanπ-$\sqrt{3}$sin2π
=2×（-1）-2×（-1）+4×$0-\sqrt{3}×0$
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-2x-6y+6=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-6x-10y+30=0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a=$\sqrt{5}$，b=3，sinC=2sinA．
（1）求c的值；
（2）求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=-4sinx+1，x∈[-π，π]的單調(diào)性是（　　）
A．在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
B．在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[-π，-$\frac{π}{2}$]和[$\frac{π}{2}$，π]上都是減函數(shù)
C．在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
D．在[$\frac{π}{2}$，π]和[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$）到直線x+my-4=0的距離等于1，則m的值為0或$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{5π}{6}$）的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知（1+2x）4（1-x2）3=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
（Ⅰ）求a1+a2+…+a10的值；
（Ⅱ）求a2的值
（Ⅲ）將a1，a2，a3，a4，a5，a6這六個(gè)不同的符號(hào)，放入編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6個(gè)盒子中，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)數(shù)，若a1，a2，a3，a4，a5，a6這六個(gè)符號(hào)中至多有三個(gè)符號(hào)的下標(biāo)與盒子編號(hào)相同，求不同的投放方法的種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=$\frac{3}{2}$an+1-$\frac{1}{2}$an．
（1）令bn=an+1-an，求證：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2，且a1=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{81}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求T2017．

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同步練習(xí)冊(cè)答案