13．在△ABC中，a=$\sqrt{5}$，b=3，sinC=2sinA．
（1）求c的值；
（2）求cosA的值．

分析 （1）由題意和正弦定理求出c的值；
（2）根據(jù)余弦定理的推論求出cosA的值．

解答 解：（1）在△ABC中，∵a=$\sqrt{5}$，sinC=2sinA，
∴由正弦定理得c=2a=2$\sqrt{5}$；
（2）又b=3，由余弦定理得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$
=$\frac{9+20-5}{2×3×2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴cosA的值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理和余弦定理的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知sin（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α∈（0，π）．
（1）求$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）-cos（\frac{3π}{2}+α）}{sin（π-α）+cos（3π+α）}$的值；
（2）求cos（2α-$\frac{3π}{4}$）的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，則f（x）的最大值與最小值分別為1和0．

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1．化簡：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…x（1+x）1995，且當(dāng)x=0時(shí)，求原式的值．

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8．將圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-1）2（y+3）2=4化成參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα+1}\\{y=2sinα-3}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．

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18．若α∈（$\frac{3}{2}$π，2π）sin（$\frac{π}{2}$-β）•cos（α+β）-sin（π+β）•sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，求tan（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$），tan2α．

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5．求函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3最值，并求取到最值時(shí)x的值．

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2．求下列各式的值．
（1）-sin270°+cos180°-sin45°+$\frac{ta{n}^{2}60°}{3}$；
（2）2sin$\frac{3π}{2}$-3cosπ+4tanπ-$\sqrt{3}$sin2π．

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3．在△ABC中，若a=1，c=2，A=30°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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