14．已知f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），x∈R，其中ω是正實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)與其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的距離為5，則ω的值是（　�。�
A．$\frac{2π}{5}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{5}$D．$\frac{π}{3}$

分析 求出函數(shù)的周期，即可求解ω的值．

解答 解：f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），x∈R，其中ω是正實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)與其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的距離為5，
可得$\frac{1}{2}$T=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，T=6，
ω=$\frac{2π}{6}$=$\frac{π}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的解析式的應(yīng)用，函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$夾角為120°，|$\overrightarrow{AB}$|=5，|$\overrightarrow{AC}$|=2，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則λ=$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則a7=64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)從中任取3件，則至少有一件是次品的取法共有（　�。�
A．72種B．64種C．36種D．16種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．
（2）若f（x）定義在[-4，+∞）上，且對(duì)f（x）定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，f（cosx+b+$\frac{1}{4}$）≥f（sin2x-b-3）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），且bn=ancos$\frac{2nπ}{3}$，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則S120=7280．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1]}\\{2-{x}^{2}，x∈（-1，0）}\end{array}\right.$，f（x+1）=f（x-1），則方程f（x）=$\frac{2x+1}{x}$在區(qū)間[3，-3]上的所有實(shí)根之和為（　�。�
A．-8B．-2C．1D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5濃度的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間周一周二周三周四周五
車流量x（萬輛）100102108114116
PM2.5的濃度y（微克/立方米）7880848890
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$•x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若周六同一時(shí)間段車流量200萬輛，試根據(jù)（Ⅰ）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)此時(shí)PM2.5的濃度為多少？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$•$\overline{x}$；參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$xi=540，$\sum_{i=1}^{5}$yi=420）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知兩條直線l1：（m+3）x+4y+3m-5=0，l2：2x+（m+6）y-8=0，且l1⊥l2，則直線l1的一個(gè)方向向量是（　　）
A．（1，-$\frac{1}{2}$）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（1，-1）D．（-1，-1）

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