設變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y+4的最大值為（　�。�
A、8B、6C、4D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求目標函數(shù)的最小值即可．
解答： 解：由z=x-3y+4，得z-4=x-3y，即y=
1
3
x+
4-z
3
，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：平移直線y=
1
3
x+
4-z
3
，
當直線經(jīng)過點A時，直線y=
1
3
x+
4-z
3
的截距最小，此時z最大，
由
x=-2
y=x
得
x=-2
y=-2
，即A（-2，-2）．
代入z=x-3y+4+得z=-2+3×2+4=8，
∴z的最大值為8．
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），則a，b，c的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：1-tanα•sin（α-2π）•sin（
π
2
+α）；
（2）若α=-
17
4
π，求（1）式的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、a2＞b2
C、a3＞b3
D、ac2＞bc2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=4an+3．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列{an}的前三項；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設bn=log2（an+1），記數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+
3
（cos2x-sin2x）
（1）求f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
π
2
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x（1-x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心為（2，-1）且與直線x+y=5相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設 
i
，
j
是平面直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，且
AB
=4 
i
+2
j
，
AC
=3 
i
+4
j
，則△ABC的面積等于（　　）
A、
5
B、5
C、10
D、15

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