已知函數(shù)f（x）=
ex
x
，若f（c）=-f′（c），求實數(shù)c的值．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（c），再求出f（c），代入f（c）=-f′（c）求得c的值．
解答： 解：由f（x）=
ex
x
，得f′(x)=
xex-ex
x2
，
∴f′(c)=
ec(c-1)
c2
，f（c）=
ec
c
．
由f（c）=-f′（c），得-
ec(c-1)
c2
=
ec
c
，即-
c-1
c
=1，c=
1
2
．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
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編寫程序，輸入4個數(shù)，輸出這4個數(shù)的平均數(shù)．

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S2m-1
2m-1
=10，則am=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若22a+1＞(
1
2
)1-a成立，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-1，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（-1，0）
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x≥0
2x-x2，x＜0
，若f（1-2a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={4，m2+2m-3，19}，集合A={5}，若∁UA={|4m-3|，4}，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
-
b
|的值為（　�。�
A、1
B、2
3
C、3
2
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖尺寸如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、4+8
3
B、20
C、4+4
3
D、12

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