設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線l過(guò)F且與C交于A,B兩點(diǎn).若|AF|=3|BF|,則l的方程為(　　)

(A)y=x-1或y=-x+1

(B)y=(x-1)或y=-(x-1)

(C)y=(x-1)或y=-(x-1)

(D)y=(x-1)或y=-(x-1)


C

【解析】設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),

又F(1,0),

則=(1-x1,-y1),=(x2-1,y2),

由題意知=3,

因此

即

又由A、B均在拋物線上知

解得

直線l的斜率為=±,

因此直線l的方程為y=(x-1)或y=-(x-1).

故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)在

A. 第一象限         B．第二象限       C．第三象限    D．第四象限 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.

（Ⅰ）求曲線和曲線的普坐標(biāo)方程；

    （Ⅱ）設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)為A、B，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．   B．    C．    D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在定義域（—2，4）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象

如圖所示，設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則不等

式的解集為         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)R，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k＝     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(      )

A．      B．       C．     D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案