14．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3=5，S4=15，則S6=（　　）
A．15B．31C．40D．63

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠1，根據(jù)a1+a3=5，S4=15，可得${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=5，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，解出進而得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠1，∵a1+a3=5，S4=15，
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=5，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，
解得a1=1，q=2．
則S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
故選：D．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與前n項和，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的 x=2017，則輸出的i=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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