1．某校收集該校學(xué)生從家到學(xué)校的時間后，制作成如下的頻率分布直方圖：
（1）求a的值及該校學(xué)生從家到校的平均時間；
（2）若該校因?qū)W生寢室不足，只能容納全校50%的學(xué)生住校，出于安全角度考慮，從家到校時間較長的學(xué)生才住校，請問從家到校時間多少分鐘以上開始住校．

分析 （1）根據(jù)頻率和為1，列方程求出a的值，再計(jì)算平均到校時間；
（2）原問題等價(jià)于求到校時間的中位數(shù)，列式計(jì)算即可．

解答 解：（1）根據(jù)頻率和為1，列出方程
（0.009+0.020+0.011+a+0.003+0.002）×20=1，
解得a=0.005；
計(jì)算平均到校時間為
$\overline x=（{10×0.009+30×0.020+50×0.011+70×0.005+90×0.003+110×0.002}）×20=41.6$（分鐘）
（2）原問題等價(jià)于求到校時間的中位數(shù)，
列式計(jì)算：${x_0}=40-\frac{0.009×20+0.020×20-0.5}{0.020×20}×20=36$（分鐘），
所以，從家到校時間36分鐘以上開始住校．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖與求平均數(shù)、中位數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)m，n，t都是正數(shù)，則$m+\frac{4}{n}，n+\frac{4}{t}，t+\frac{4}{m}$三個數(shù)（　�。�
A．都大于4B．都小于4
C．至少有一個大于4D．至少有一個不小于4

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12．若直線mx+ny-1=0過第一、三、四象限，則（　�。�
A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜0

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9．焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），長軸長為10的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{96}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$C．$\frac{x^2}{96}+\frac{y^2}{100}=1$D．$\frac{x^2}{21}+\frac{y^2}{25}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知兩個不同直線a，b，兩不同平面α，β，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若a∥b，a∥α，則b∥αB．若a⊥b，a⊥α，則b⊥α
C．若a∥α，a∥β，α∩β=b，則a∥bD．若a∥α，α⊥β，則a⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．“2x＞2”是“（x-2）（x-4）＜0”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為CD1中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ADD1A1；
（2）求直線EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3=5，S4=15，則S6=（　�。�
A．15B．31C．40D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，則l∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n．
錯誤命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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