18．三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，AB：A1B1=1：3，則三棱錐A1-ABC與B-A1B1C的體積比為（　�。�
A．$1：\sqrt{3}$B．1：3C．$1：3\sqrt{3}$D．1：9

分析 把C當(dāng)做棱錐的頂點(diǎn)，則兩棱錐的高相等，故體積比為底面積之比，而兩底面三角形的高又相等，故體積比為AB：A1B1=1：3．

解答 解：設(shè)C到平面AA1B1B的距離為h，
∵AB：A1B1=1：3，
∴S${\;}_{△{A}_{1}AB}$：S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}B}$=1：3．
∵V${\;}_{{A}_{1}-ABC}$=V${\;}_{C-{A}_{1}AB}$=$\frac{1}{3}{S}_{△{A}_{1}AB}$•h．
V${\;}_{B-{A}_{1}{B}_{1}C}$=V${\;}_{C-{A}_{1}{B}_{1}B}$=$\frac{1}{3}{S}_{△{A}_{1}{B}_{1}B}•h$．
∴V${\;}_{{A}_{1}-ABC}$：V${\;}_{B-{A}_{1}{B}_{1}C}$=S${\;}_{△{A}_{1}AB}$：S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}B}$=1：3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的體積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知集合P={x|x2-2x-3≥0}，Q={x|1＜x＜4}，則∁R（P∩Q）等于（　　）
A．（-1，3）B．（3，4]C．（-∞，3）∪[4，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=i+z，則z=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知ABCD是矩形，設(shè)PA=a，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN⊥AB；
（Ⅱ）若PD=AB，且平面MND⊥平面PCD，求二面角P-CD-A的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐D-AMN的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，互不相同的點(diǎn)A1、A2、…An、…，Bi、B2、…Bn、…，Cl、C2、…Cn、…分別在以O(shè)為頂點(diǎn)的三棱錐的三條側(cè)棱上，所有平面AnBnCn互相平行，且所有三棱臺(tái)AnBnCn-An+1Bn+1Cn+1的體積均相等，設(shè)OAn=an，若a1=$\sqrt{2}$，a2=2，則an=$\root{3}{8n-2\sqrt{2}n-8+4\sqrt{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面和平面ABCD垂直，G，H分別是DF，F(xiàn)C的中點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE；
（3）求三棱錐C-ADG的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知三棱錐S-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為1的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，$AC=\sqrt{2}$，則此三棱錐的體積為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)A（3，4），F(xiàn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|MA|+|MF|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，下列幾何體由棱長(zhǎng)為1的立方體按一定規(guī)律在地面擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（地面不涂色），則第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有8n-4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案