12．正月十六登高是“中國石刻藝術(shù)之鄉(xiāng)”、“中國民間文化藝術(shù)之鄉(xiāng)”四川省巴中市沿襲千年的獨特民俗．登高節(jié)前夕，李大伯在家門前的樹上掛了兩串喜慶彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是$\frac{3}{4}$．

分析 設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時刻分別為x，y，由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要滿足條件須|x-y|≤2，作出其對應(yīng)的平面區(qū)域，由幾何概型可得答案．

解答 解：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時刻分別為x，y，
由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，
它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒，則|x-y|≤2，
由幾何概型可得所求概率為上述兩平面區(qū)域的面積之比，

由圖可知所求的概率為：$\frac{16-2×\frac{1}{2}×2×2}{16}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查幾何概型，涉及用一元二次方程組表示平面區(qū)域，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+|x|-1，若f（-8）=3，則f（8）=11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC是半徑為R的圓的內(nèi)接三角形，且2R（sin2A-sin2C）=（$\sqrt{2}$a-b）sinB
（1）求角C；
（2）試若R=$\sqrt{2}$時，求△ABC面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥a}，若A∩B=∅，則a實數(shù)的取值范圍（　　）
A．a≤-1B．a≥-1C．a≥2D．-1＜a＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知全集U={x∈Z|-2＜x＜3}，A={-1，1}，函數(shù)f（x）=-x2，x∈（∁UA），則函數(shù)f（x）的值域為{-4，0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．$y={（\frac{1}{2}）^x}$B．$y=\frac{2}{x}$C．y=-2x3D．$y=-\frac{1}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B∩A=B，求m的取值范圍（-∞，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2-2x+3B．f（x）=-$\frac{1}{x}$C．f（x）=|x-1|+1D．f（x）=$\sqrt{x-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　�。�
A．f（-25）＜f（10）＜f（80）B．f（80）＜f（10）＜f（-25）C．f（10）＜f（80）＜f（-25）D．f（-25）＜f（80）＜f（10）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案