16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{3f（x-1）-f（x-2）}{2}$（x＞0），求函數(shù)g（x）的值域并畫出該函數(shù)的圖象．

分析 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)g（x）的解析式，需要分段討論，最后畫出函數(shù)的圖象即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)g（x）=$\frac{3f（x-1）-f（x-2）}{2}$=$\left\{\begin{array}{l}{1，0＜x＜1}\\{\frac{5}{2}，1≤x＜2}\\{2，x≥2}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)的值域?yàn)閧1，2，$\frac{5}{2}$}
函數(shù)的圖象為：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象的畫法，關(guān)鍵是分段討論，屬于基礎(chǔ)題．

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6．分式$\frac{6x+7}{1-x}$，當(dāng)x取何值時(shí)分式為正，當(dāng)x取何值時(shí)，分式值為負(fù)？

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（1）求a的值以及g（x）在[-2，-1]上的解析式；
（2）若關(guān)于x的不等式g（$\frac{t-{2}^{x}}{8+{2}^{x+3}}$）≥1-log23在R上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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11．已知函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（1，2），則y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（　�。�
A．（1，2）B．（2，2）C．（0，2）D．（-1，2）

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1．已知等腰Rt△A0B內(nèi)接于拋物線x2=ay（a≠0），0為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，△AOB的周長為4，則a的值為2-$\sqrt{2}$．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，函數(shù)f（x）=${∫}_{1}^{x}\frac{1}{t}$dt，若f（x）＜a3，則x的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{\sqrt{3}}{6}$，+∞）B．（0，e21）C．（e-11，e）D．（0，e11）

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5．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）=6x+9，求f（x）．

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6．已知函數(shù)f（x）=|log2（ax）|在x∈[$\frac{1}{4}$，2]上的最大值為M（a），則M（a）的最小值是（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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