4．如圖所示，在梯形ABCD中，∠A=$\frac{π}{2}$，$AB=\sqrt{2}$，BC=2，$AD=\frac{3}{2}$點E為AB的中點，則$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{BD}$=-2．

分析 以B為原點，BC為x軸，AB為y軸建系，求出相關(guān)點的坐標(biāo)，求出向量即可求解數(shù)量積．

解答 解：以B為原點，BC為x軸，AB為y軸建系，C（2，0），$E（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，B（0，0），$D=（{\frac{3}{2}，\sqrt{2}}）$，
∴$\overrightarrow{CE}=（{-2，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，$\overrightarrow{BD}=（{\frac{3}{2}，\sqrt{2}}）$，所以$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{BD}=-3+1=-2$．
故答案為：-2．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在如圖所示的多面體ABCDEF中，ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四邊形ADEF為等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADEF；
（2）求直線CF與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)非負實數(shù)x和y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x+2y-4≤0\\ x+4y-4≤0\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　　）
A．2B．$\frac{14}{3}$C．6D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{lo{g_2}（{{x^2}-2ax+3a}），x≥1}\\{1-{x^2}，x＜1}\end{array}$的值域為R，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1]∪[2，3）B．（-∞，1]∪[2，+∞）C．（-1，1）∪[2，3）D．（-∞，0]{1}∪[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象，可將函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓心為（2，3）的圓C上的點到直線x+y-3=0的最短距離為$\sqrt{2}$-1．
（1）求圓C的方程；
（2）過點N（-1，0）的直線l與圓C交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=12，其中O為坐標(biāo)原點，求△OPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x），x∈（0，1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若a+b+c=1，a，b，c∈（0，1）．求證：alna+blnb+clnc≥（a-2）ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且an=4$+（-\frac{1}{2}）^{n-1}$，若對于任意的n∈N*，都有1≤x（Sn-4n）≤3恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是[1，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y={0.3^{|{x^2}-6x+5|}}$的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1]和[3，5]．．

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