Question

不等式x²-3x-4＞0的解集是（　�。�

A．{x|-1＜x＜4}

B．{x|x＜-1，或x＞4}

C．{x|x＞4}

D．?

Answer 1

分析：將不等式進(jìn)行因式分解變形為（x+1）（x-4）＞0，求解即可得到答案．

解答：解：不等式x²-3x-4＞0可形為（x+1）（x-4）＞0，
∴x＜-1或x＞4，
∴不等式x²-3x-4＞0的解集是{x|x＜-1或x＞4}．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，要求解一元二次不等式時(shí)，要注意與一元二次方程的聯(lián)系，將不等式解集的端點(diǎn)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根．本題求解過程中考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想方法．屬于基礎(chǔ)題．