Question

不等式-x²+3x+4＜0的解集為（　　）

A．{x|-1＜x＜4}

B．{x|x＞4或x＜-1}

C．{x|x＞1或x＜-4}

D．{x|-4＜x＜1}

Answer 1

分析：把不等式的左邊分解因式后，根據(jù)兩數(shù)相乘的取符號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式-x²+3x+4＜0，
因式分解得：（x-4）（x+1）＞0，
可化為：

x-4＞0 x+1＞0

或

x-4＜0 x+1＜0

，
解得：x＞4或x＜-1，
則原不等式的解集為{x|x＞4或x＜-1}．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．