16．設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=log4（x+2）-1（x≥0），則{x|f（x-2）＞0}等于（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}

分析 x≥0，函數(shù)單調(diào)遞增，f（2）=0，利用函數(shù)是偶函數(shù)，f（x-2）＞0，得到|x-2|＞2，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log4（x+2）-1（x≥0）為定義域上的遞增函數(shù)，f（2）=0，
又函數(shù)是偶函數(shù)，f（x-2）＞0，
∴|x-2|＞2，
∴x-2＜-2，或x-2＞2，
∴x＜0或x＞4，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù){an}滿足an+1+1=$\frac{{a}_{n}+1}{2{a}_{n}+3}$，且a1=1，則數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}+1}$}的前20項(xiàng)和為780．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．$（{\begin{array}{l}1&2\\ 3&{-1}\end{array}}）（{\begin{array}{l}4\\ 2\end{array}}）$=$（\begin{array}{l}{8}\\{10}\end{array}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．拋物線y2=-8x中，以（-1，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為4x+y+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$y=3sin（{2x-\frac{π}{4}}）$的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若直線ax+by+1=0（a、b＞1）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．8B．12C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0≤α＜β≤2π，設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ：
①若|m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$|，（m＜0），則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的最小值$\frac{1}{2}$；
②若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$且$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$；
③若α+β=$\frac{π}{6}$，記f（α）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，則將f（α）的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，θ=$\frac{2π}{3}$，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)，且滿足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，x，y∈R，則x+y∈[1，2]．
上述正確命題的序號(hào)為④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某縣城高中為了走讀學(xué)生的上下學(xué)交通安全，從學(xué)生的身心健康角度出發(fā)，決定禁止學(xué)生騎電瓶車到校，改騎自行車或坐公交車．在禁騎之前，對(duì)騎電瓶車的學(xué)生家長(zhǎng)通過致函、家長(zhǎng)會(huì)等方式進(jìn)行了問卷調(diào)查．從家長(zhǎng)的支持禁騎或不支持禁騎、家長(zhǎng)的學(xué)歷（以父、母中較高的學(xué)歷為準(zhǔn)）等數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取了100份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表，學(xué)歷分為高中以上（含高中畢業(yè)）和高中以下（不含高中畢業(yè)）．
 高中以下高中以上合計(jì)
支持226890
不支持8210
合計(jì)3070100
（1）判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為“不支持禁騎”與“學(xué)歷”有關(guān)．
（2）從抽取出來的不支持學(xué)校禁騎決定的學(xué)生家長(zhǎng)（每位學(xué)生只派一位家長(zhǎng)參與）中任取三位，取到的家長(zhǎng)學(xué)歷為“高中以上”的人數(shù)記為隨機(jī)變量X，求X的分布列及期望EX．
附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≤k）0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=3，（{2\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=61$．
（1）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$；
（2）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$上方向上的投影；
（3）已知$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$t\overrightarrow a+\overrightarrow b$成鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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