已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則實數(shù)x的取值范圍是________．


分析：根據(jù)偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，結(jié)合已知我們可分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)f（1）＜f（lgx），可得1＜|lgx|，根據(jù)絕對值的定義及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式可得答案．
解答：∵函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)
且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，
則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，
若f（1）＜f（lgx），
則1＜|lgx|
即lgx＜-1，或lgx＞1
解得x∈
故答案為：
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，絕對值不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分析出1＜|lgx|是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（　�。�
A、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
B、(
2
，+∞)
C、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
D、(0，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（　�。�
A、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
B、（2，+∞）
C、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
D、(0，
2
2
)

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已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則實數(shù)x的取值范圍是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＜0的解集為
（
2
2
，
2
）
（
2
2
，
2
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時f（x）=2-x，則當(dāng)x＜0時，f（x）=
x+2
x+2
．

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