3．已知F1、F2為橢圓C：$\frac{{2{x^2}}}{9}+\frac{{2{y^2}}}{5}$=1的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由于|PF1|=2|PF2|，|PF1|+|PF2|=3$\sqrt{2}$，聯(lián)立解得|PF1|，|PF2|，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：橢圓C：$\frac{{2{x^2}}}{9}+\frac{{2{y^2}}}{5}$=1，可得a=$\sqrt{\frac{9}{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{5}{2}}$=$\sqrt{2}$．
∵|PF1|=2|PF2|，|PF1|+|PF2|=3$\sqrt{2}$，
聯(lián)立解得|PF1|=2$\sqrt{2}$，|PF2|=$\sqrt{2}$，
∴cos∠F1PF2=$\frac{（2\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}-（2\sqrt{2}）^{2}}{2×2\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故選：A．

點評 本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．已知復(fù)數(shù)z=（m2-4）+（m2-5m+6）i，其中m∈R
（1）若復(fù)數(shù)z=0，求m的值；
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（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的點在第四象限，求m的取值范圍．

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13．如圖，已知多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，EF∥平面ABCD，M為FC的中點，AB=2，EF到平面ABCD的距離為2．
（1）證明：AF∥平面MBD；
（2）若AF⊥BD，點F在平面ABCD上的射影為點C，求二面角M-BD-C的余弦值．

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