某醫(yī)院有兩個(gè)技術(shù)骨干小組，甲組有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生；乙組有2名男醫(yī)生，3名女醫(yī)生，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從甲、乙兩組中抽取3名醫(yī)生進(jìn)行醫(yī)療下鄉(xiāng)服務(wù)．
（1）求甲、乙兩組中各抽取的人數(shù)；
（2）求抽取的3人都是男醫(yī)生的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,分層抽樣方法
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）先求出每組抽取的比例，再由每組人數(shù)乘以抽取比例得到每組中抽取的人數(shù)．
（2）分別求出甲組中抽到的2人都是男醫(yī)生的概率，再求出乙組中抽到的1人是男醫(yī)生的概率，二者相乘即得到抽取的3人都是男醫(yī)生的概率．
解答： 解：（1）依題意每組抽取的比例為
3
15
=
1
5
，…（2分）
所以從甲組中抽取了（6+4）×
1
5
=2（人）…（4分）
從乙組中抽取了（2+3）×
1
5
=1（人）…（6分）
（2）抽取的3人都是男醫(yī)生的概率為：
p=
C
2
6
C
2
10
•
C
1
2
C
1
5

=
2
15
．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣的計(jì)算，考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意排列組合的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題：①三種不同的容器中分別裝有同一型號(hào)的零件400個(gè)、200個(gè)、150個(gè)，現(xiàn)在要從這750個(gè)零件中抽取一個(gè)容量為50的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì)．
方法：Ⅰ．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；Ⅱ．系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ．分層抽樣法．其中問(wèn)題與方法配對(duì)合適的是（　　）
A、①Ⅰ，②Ⅱ
B、①Ⅲ，②Ⅰ
C、①Ⅱ，②Ⅰ
D、①Ⅲ，②Ⅱ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，a2+b3=10，a3+b2=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，記cn=
Sn
3
•an，n∈N*．求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3xsinx-
cosx-lnx
x
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA是⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，求證：D是AB的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
4
（an+1）2．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求出該數(shù)列的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=12x，點(diǎn)M（-1，0），過(guò)M的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于2，求直線l的斜率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，求證：直線A′B過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
6
）+cos4x-sin4x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-
π
2
，
π
6
]，求f（x）的最大值、最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用更相減損術(shù)求56與632的最大公約數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案