（本題滿分16分）在平面直角坐標系中，已知圓：，圓：（，且）.
（1）設為坐標軸上的點，滿足：過點P分別作圓與圓的一條切線，切點分別為、，使得，試求出所有滿足條件的點的坐標；
（2）若斜率為正數(shù)的直線平分圓，求證：直線與圓總相交.
（1）或（2）見解析
（1）設點的坐標為，圓與圓的半徑分別為，
由題意得，
即  3分
化簡得，   5分
因為為坐標軸上的點，
所以點的坐標為或.    7分
（2）依題意可設直線的方程為：，，化簡得，
則圓心到直線的距離為，
又圓的半徑為，   10分
所以，“直線與圓總相交”等價于
“，且，，
即 ①，”     12分
記，整理得，
當時，；
當時，判別式，解得；
綜上得，的最小值為1，      14分
所以，①式，即證．       16分
【命題意圖】本題考查直線與圓知識 ，意在考查運算求解能力，數(shù)學綜合論證能力.
練習冊系列答案
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A．B．C．D．

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[2014·湖北模擬]若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，則b的取值范圍是(　　)
A．[1－2，1＋2]B．[1－，3]
C．[－1,1＋2]D．[1－2，3]

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A．    B．   C．     D．

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對任意的實數(shù)，直線與圓的位置關系一定是（   ）
A．相切B．相交且直線過圓心
C．相交且直線不過圓心D．相離

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圓上的點到直線的距離最大值是(   )
A．2B．1+C．D．1+

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