動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ[
AB
|
AB
|•sinB
+
AC
|
AC
|•sinC
]，λ＞0，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心
考點(diǎn)：正弦定理,軌跡方程
專題：解三角形
分析：直接利用正弦定理以及平面向量基本定理化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，通過(guò)向量的幾何意義判斷選項(xiàng)即可．
解答： 解：由正弦定理得：|
AB
|sinB=|
AC
|sinC，
所以
OP
=
OA
+λ[
AB
|
AB
|•sinB
+
AC
|
AC
|•sinC
]=
OA
+
λ
|
AB
|•sinB
（
AB
+
AC
），
點(diǎn)P在BC邊的中線上，即點(diǎn)P的軌跡過(guò)三角形的重心．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的基本運(yùn)算以及正弦定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列{an}，an=
-1， 第n次摸取紅球
1 ，第n次摸取白球
，如果Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么S5=3的概率為（　�。�
A、C
 
3
5
（
1
3
）3（
2
3
）2
B、C
 
2
5
（
1
3
）2（
2
3
）3
C、C
 
4
5
（
1
3
）4（
2
3
）
D、C
 
1
5
（
1
3
）（
2
3
）4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在由l，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成（允許重復(fù)）的四位數(shù)中，千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、
3
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
5
C、
5
2
D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，且x＞1時(shí)，f′（x）＜0恒成立，又f（4）=0，則（x+3）f（x+4）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（4，+∞）
B、（-6，-3）∪（0，4）
C、（-∞，-6）∪（4，+∞）
D、（-6，-3）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2010年11月1日開(kāi)始，我國(guó)開(kāi)始了第6次全國(guó)人口普查，據(jù)統(tǒng)計(jì)，育齡婦女生男生女是等可能的，如果某個(gè)家庭共有了兩個(gè)孩子，有一個(gè)是女孩，則這時(shí)另一個(gè)孩子是男孩的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，M為棱A1B1的中點(diǎn)，N為棱A1D1的中點(diǎn)．如圖是該正方體被M，N，A所確定的平面和N，D，C1所確定的平面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則這個(gè)幾何體的正視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=lgx}，B={x|y=
x2-2x
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x≥2}
B、{x|x＞2}
C、{x|x＞0}
D、{x|x≤0，或x≥2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案