Question

在由l，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成（允許重復(fù)）的四位數(shù)中，千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小的概率為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  3

  4

• D、

  3

  8

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：計(jì)算出由l，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成（允許重復(fù)）的四位數(shù)總個(gè)數(shù)，及滿足條件千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小的四位數(shù)個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答： 解：由l，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成（允許重復(fù)）的四位數(shù)共有

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 4

=256個(gè)，
其中千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小的有：
①千位上的數(shù)字為1時(shí)：

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 3

=48個(gè)，
②千位上的數(shù)字為2時(shí)：

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 2

=32個(gè)，
③千位上的數(shù)字為3時(shí)：

C

1 4

×

C

1 4

×

C

1 1

=16個(gè)，
④千位上的數(shù)字為4時(shí)：0個(gè)，
共48+32+16=96個(gè)，
故千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小的概率P=

96

256

=

3

8

，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．