在△ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大��；
（2）若的面積.

（1）;(2)16．

解析試題分析：
解題思路：(1)利用平面向量的模長公式將條件轉(zhuǎn)化為，再結(jié)合角的范圍求角A；（2）由正弦定理將邊的關(guān)系化成角的正弦的關(guān)系，進(jìn)而判定三角形的形狀和求三角形的面積.
規(guī)律總結(jié)：以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題，體現(xiàn)了平面向量的工具性，要靈活選擇平面向量知識合理化簡，出現(xiàn)三角函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)三角函數(shù)值求角的，要注意結(jié)合所給角的范圍；解三角形要根據(jù)條件合理選擇正弦定理、余弦定理、面積公式.
試題解析：
(1)

  
又，
，
，
為等腰三角形，.
考點(diǎn)：1.平面向量的模長；2.解三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知ABC外接圓O的半徑為1，且 ，從圓O內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)M，若點(diǎn)M取自△ABC內(nèi)的概率恰為 ，則MBC的形狀為

A．直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是．已知
（1）求角C的大�。�
（2）若，求△ABC外接圓半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角對的邊分別為，且．
(1)求的值；
(2)若，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，內(nèi)角的對邊分別為，已知
（1）求的值；（2）的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，它們的對邊分別為，且滿足，．
（1）求；
（2）求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，，，．
（1）求長；
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

（1）設(shè)（x≥0），，求用表示的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域；
（2）．如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應(yīng)在哪里？請予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，已知，，，則           

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案