過雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的右焦點F且斜率是
3
2
的直線與雙曲線的交點個數(shù)是（　�。�
分析：由過右焦點F且與漸近線平行的直線與雙曲線只有一個交點，可得結論．
解答：解：由題意可得a=2，b=3，
故其中一條漸近線的斜率為
b
a
=
3
2
，
因為過右焦點F且斜率是
3
2
的直線與漸近線平行，
所以直線與雙曲線的交點個數(shù)為1
故選B
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，涉及漸近線的斜率，以及與直線交點的問題，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（3，-1）且被點M平分的雙曲線
x24
-y2=1的弦所在直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
①過點（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
其中說法正確的序號有
①②④
①②④
．（請寫出所有正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點F且與x軸垂直的直線與雙曲線交于A，B兩點，拋物線y2=2px過A，B兩點，則p等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-y2=1的虛軸的上端點為B，過點B引直線l與雙曲線的左支有兩個不同的公共點，則直線l的斜率的取值范圍是
（
1
2
，
2
2
）
（
1
2
，
2
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（2，-1）且被A平分的雙曲線
x2
4
-y2=1的弦所在的直線的方程為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案