求函數(shù)y=
x2-1
x2+2x+1
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分離常數(shù)法，原函數(shù)可化為y=1-
2
x+1
，則值域可求．
解答： 解：y=
x2-1
x2+2x+1
=
(x+1)(x-1)
(x+1)2
=
x-1
x+1
=1-
2
x+1
，
由于x+1≠0，則y≠1，故其值域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法，考查了分離常數(shù)法等，考生要重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且sin（
π
4
+A）=
7
2
10
，0＜A＜
π
4
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+sinx在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的兩條漸近線的方程為y=±
2
x，且經(jīng)過點(diǎn)（3，-2
3
）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-ln（x+1）2．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-x2+3x+a在[
1
2
，2]上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；
（2）若
OC
=2
OA
+
OB
，求
OC
的坐標(biāo)；
（3）求
OA
•
OB
及線段AB的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值、最小值，并求使函數(shù)取得最大值、最小值的x的集合：
（Ⅰ）y=3-2cosx；（Ⅱ）y=2sin（
1
2
x-
π
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=14，a2=a3-2a1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為1的直線L經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為2，則p的值為
 
．

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