18．已知x=lnπ，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{2}}{2}$，z=${π}^{-\frac{1}{2}}$，則（　　）
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出大小關(guān)系．

解答 解：x=lnπ＞1，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{2}}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{2}$，z=${π}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{π}}$$∈（\frac{1}{2}，1）$．
∴x＞z＞y．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1，-2），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$，則（$\overline{z}$）2=（　�。�
A．-3-4iB．-3+4iC．5-4iD．5+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$m=（{sinx-\sqrt{3}cosx，1}），n=（{sin（{\frac{π}{2}+x}），\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，若f（x）=m•n．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）己知△ABC的三內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且a=3，f$（{\frac{A}{2}+\frac{π}{12}}）=\frac{1}{2}$，sinC=2sinB，求A，c，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{5}$，從C的右焦點(diǎn)F引漸近線的垂線，垂足為A，若△AFO的面積為1，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．“a＜-2”是“函數(shù)y=ax+3在區(qū)間（-1，3）上存在零點(diǎn)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)的y=sin2x的圖象，則φ的最小值為$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)點(diǎn)M，N是拋物線y=ax2（a＞0）上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)G（0，-1）滿足$\overrightarrow{GN}$•$\overrightarrow{GM}$＞0，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)點(diǎn)F1、F2分別為雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線左支上存在一點(diǎn)P，滿足|PF1|=|PF2|，點(diǎn)F1到直線PF2的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{41}}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{{（{{a_n}-1}）（{{a_n}+1}）}}$，若數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案