13．“a＜-2”是“函數(shù)y=ax+3在區(qū)間（-1，3）上存在零點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 函數(shù)f（x）=y=ax+3在區(qū)間（-1，3）上存在零點，a≠0，則f（-1）f（3）＜0，解出即可得出．

解答 解：函數(shù)f（x）=y=ax+3在區(qū)間（-1，3）上存在零點，a≠0，則f（-1）f（3）=（-a+3）（3a+3）＜0，
解得a＞3或a＜-1．
∴“a＜-2”是“函數(shù)y=ax+3在區(qū)間（-1，3）上存在零點”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的零點、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點P是△ABC斜邊上任意一點，則線段CP的長度不大于$\sqrt{3}$的概率是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在平面直角坐標系中，已知點A，B分別為x軸、y軸上的點，且|AB|=1，若點P（1，$\frac{4}{3}}）$），則$|{\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{OP}}$|的取值范圍是（　�。�
A．[5，6]B．[5，7]C．[4，6]D．[6，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1，-2），則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：x2=4y，點P是C的準線l上的動點，過點P作C的兩條切線，切點分別為A，B，則△AOB面積的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知x=lnπ，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{2}}{2}$，z=${π}^{-\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知A、F分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點、右焦點，點P為橢圓C上一動點，當PF⊥x軸時，AF=2PF．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若橢圓C存在點Q，使得四邊形AOPQ是平行四邊形（點P在第一象限），求直線AP與OQ的斜率之積；
（3）記圓O：x2+y2=$\frac{ab}{{a}^{2}+^{2}}$為橢圓C的“關聯(lián)圓”．若b=$\sqrt{3}$，過點P作橢圓C的“關聯(lián)圓”的兩條切線，切點為M、N，直線MN的橫、縱截距分別為m、n，求證：$\frac{3}{{m}^{2}}$+$\frac{4}{{n}^{2}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如果I={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（∁IM）∩（∁IN）等于（　�。�
A．∅B．nxwpsd2C．{a，c}D．{b，e}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設數(shù)列{an}滿足a1+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n-1}}$=n，bn=nlog3a4n+1，n∈N*．
（Ⅰ）設數(shù)列{an}、{bn}的通項；
（Ⅱ）設cn=$\frac{1}{_{n}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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