如圖，PC是圓O的切線，切點為C，直線PA與圓O交于A、B兩點，∠APC的平分線分別交弦CA，CB于D，E兩點，已知PC=3，PB=2，則
PE
PD
的值為
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：由已知條件推導出△PCB∽△PAC，△PCE∽△PAD，由此能求出
PE
PD
=
PC
PA
=
2
3
．
解答： 解：作直線CF，連結(jié)BF，∴CF⊥PC，
∴∠PCB+∠BCF=90°，
∵CF是直徑，∴∠BCF+∠F=90°，
∴∠PCB=∠F，∵∠F=∠A，∴∠PCB=∠A，
∴△PCB∽△PAC，
∴
PC
PA
=
PB
PC
=
2
3
，
∵∠PCE=∠PCB=∠A，∠CPE=∠APD，
∴△PCE∽△PAD，
∴
PE
PD
=
PC
PA
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查與圓有關(guān)的線段比值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2
2
-2ax+3lnx．（0＜a＜3）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）=
x2
2
-2ax+3lnx的單調(diào)區(qū)間．
（2）當x∈[1，+∞）時，若f（x）≥-5xlnx+3lnx-
3
2
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：程序框圖中，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x≥0
y≥0
，若目標函數(shù)z=Rx+y（R＜0）取最大值的最優(yōu)解只能是﹙0，2﹚，則R的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+3y-3≥0
5x-3y-5≤0
x-y+1≥0
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若輸入的n=10，則輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1，下列選項中正確的是（　�。�
A、f(x)在(
π
4
，
π
2
)內(nèi)是遞增的
B、f（x）的圖象關(guān)于原點對稱
C、f（x）的最小正周期為2π
D、f（x）的最大值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于空間的兩條直線m、n和一個平面α，下列命題中的真命題是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m∥α，n?α，則m∥n
C、若m∥α，n⊥α，則m∥n
D、若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=
n
2
x+m（m，n∈R）且7＜e2＜
15
2

（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
n
2
，求T（x）在[0，1]上最大值；
（2）若n=4時，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相等實根，求m的范圍；
（3）若m=-
15
2
，n∈N*，求使f（x）圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．

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