如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，且。

(1)求與間的關(guān)系；(2)若，求與的值及四邊形的面積.

（1）；（2）或，.

解析試題分析：（1）先求出的坐標(biāo)，，代入相應(yīng)坐標(biāo)即可得到，進(jìn)而由得到，整理即可得到與的關(guān)系式；（2）先由、算出、，再由得到即，化簡、的另一個(gè)關(guān)系式，聯(lián)立兩個(gè)、的關(guān)系式，求解即可得到的取值，進(jìn)而確定、，再由算出四邊形的面積即可.
試題解析：(1)由題意得，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c1/2/xpwj5.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即①
(2)由題意得，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8f/d/3o4jf.png" style="vertical-align:middle;" />，所以即，即②
由①②得或
當(dāng)時(shí)，，，則
當(dāng)時(shí)，，，則
所以或，四邊形的面積為16.
考點(diǎn)：1.平面向量的線性運(yùn)算；2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；3.平面向量的數(shù)量積；4.平面向量平行、垂直的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)M(-2,0)、N(2,0)滿足，則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為         .

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已知,,當(dāng)為何值時(shí)，
(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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(2014·長春模擬)已知向量=,=,定義函數(shù)f(x)=·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

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在中，的對(duì)邊分別是，已知，平面向量，，且.
（1）求△ABC外接圓的面積；
（2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求的值.

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已知
（1）求的值；  （2）若垂直，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實(shí)數(shù)).
(1)若α=,求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）求證：恒為銳角；
（2）若四邊形為菱形，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則等于（    ）

A．4 B．2 C．1 D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案