Question

6．函數(shù)f（x）=lnx-4x+1的遞增區(qū)間為（　　）

• A． （0，$\frac{1}{4}$）
• B． （0，4）
• C． （-∞，$\frac{1}{4}$）
• D． （$\frac{1}{4}$，+∞）

Answer 1

分析 先求函數(shù)的定義域，然后求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍與定義域求交集即可．

解答 解：∵f（x）=lnx-4x+1定義域是{x|x＞0}
∵f'（x）=$\frac{1}{x}$-4=$\frac{1-4x}{x}$
當(dāng)f'（x）＞0時(shí)，0＜x＜$\frac{1}{4}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．