某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖甲、乙、丙、丁為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形，則f(6)＝________.

　


　61

[解析]　根據(jù)所給圖形的規(guī)律，f(1)＝1，f(n＋1)－f(n)＝4n，n∈N＋，由累加法可得f(n)＝2n2－2n＋1，

所以f(6)＝61.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出S的值為(　　)

A．64　　　　                                               B．73 

C．512　　　　                                             D．585

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若＝a＋bi(a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________.

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將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第21行從左向右的第5個數(shù)為(　　)

1

3　5　7

9　11　13　15　17

19　21　23　25　27　29　31

…　…　…

A．809                                                          B．852

C．786                                                          D．893

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設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，觀察上述結(jié)論，可推測一般的結(jié)論為________．

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記凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則凸k＋1邊形的內(nèi)角和f(k＋1)＝f(k)＋____________(　　)

A.　　　　B．π　　　　C.π　　　　D．2π

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用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N＋)時，從k到k＋1，左邊需要增加的代數(shù)式為________．

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如圖所示，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，將此矩形折疊使點B落在AD邊的中點E處，則折痕FG的長為(　　)

A．13                                                            B. 

C.                                                            D.

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已知實數(shù)x，y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<，

求證：|y|<.

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