已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<，

求證：|y|<.


因?yàn)?|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|

≤2|x＋y|＋|2x－y|，

由題設(shè)知|x＋y|<，|2x－y|<，

從而3|y|<＋＝，所以|y|<.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖甲、乙、丙、丁為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形，則f(6)＝________.

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ＋4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后展開紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P軌跡為(　　)

A．橢圓                                                        B．雙曲線

C．拋物線                                                    D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是(　　)

A.－＝1                                             B.－＝1

C.－＝1(x>3)                                     D.－＝1(x>4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的離心率為，則C的漸近線方程為(　　)

A．y＝±x                                                  B．y＝±x

C．y＝±x                                                  D．y＝±x

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