【題目】給出下列五個結論，其中正確的結論是（ ）

A.函數(shù)的最大值為

B.已知函數(shù)（且）在上是減函數(shù)則a的取值范圍是

C.在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象關于y軸對稱

D.在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象關于直線對稱

E.已知定義在R上的奇函數(shù)在內有1010個零點，則函數(shù)的零點個數(shù)為2021

【答案】DE

【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)性質判斷AB，由對稱性判斷CD，由奇函數(shù)性質及零點的概念判斷E．

A錯，令，則t的最大值為1，∴的最小值為；

B錯，∵函數(shù)在上是減函數(shù)，∴解得；

C錯，在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象關于x軸對稱；

D正確，在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象關于直線對稱；

E正確，∵定義在R上的奇函數(shù)在內有1010個零點，∴在內有1010個零點，∴函數(shù)的零點個數(shù)為.故選DE.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況，從兩班各抽出10名學生進行數(shù)學水平測試，成績如下(單位：分)：

甲班：82　84　85　89　79　80　91　89　79　74

乙班：90　76　86　81　84　87　86　82　85　83

(1)求兩個樣本的平均數(shù)；

(2)求兩個樣本的方差和標準差；

(3)試分析比較兩個班的學習情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對稱軸為，且.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的最值.

（3）若函數(shù)，且方程有三個解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面使用類比推理，得到的結論正確的是（ ）

A. 直線，若，則.類比推出:向量，，，若∥，∥，則∥.

B. 三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內切圓的半徑，類比推出，可得出四面體的體積為，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內切球的半徑）

C. 同一平面內，直線，若，則.類比推出:空間中，直線，若，則.

D. 實數(shù)，若方程有實數(shù)根，則.類比推出:復數(shù)，若方程有實數(shù)根，則.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且在點處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里?”這個問題時，從洛陽的高中生中，隨機抽取了55人，從上海的高中生中隨機抽取了45人進行答題.洛陽高中生答題情況是：選擇家的占、選擇朋友聚集的地方的占、選擇個人空間的占.上海高中生答題情況是：選擇朋友聚集的地方的占、選擇家的占、選擇個人空間的占.

（1）請根據(jù)以上調查結果將下面列聯(lián)表補充完整，并判斷能否有的把握認為“戀家（在家里感到最幸福）”與城市有關：

在家里最幸福

在其它場所最幸福

合計

洛陽高中生

上海高中生

合計

（2） 從被調查的不“戀家”的上海學生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查，從被選出的4 人中隨機抽取2人到洛陽交流學習，求這2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.

附：，其中d.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上存在最大值0，求函數(shù)在上的最大值；

（3）求證：當時，.

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