由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù),其平均數(shù)和中位數(shù)都是,且標(biāo)準(zhǔn)差等于,則這組數(shù)據(jù)為 .(從小到大排列)
1, 1 ,3 ,3
【解析】
試題分析:解:不妨設(shè)x1≤x2≤x3≤x4,x1,x2,x3,x4∈N*,依題意得x1+x2+x3+x4=8, s= 【x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2】
=1,即(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4,所以x4≤3,結(jié)合x(chóng)1+x2+x3+x4=8,及中位數(shù)都是2,可得只能x1=x2=1,x3=x4=3,則這組數(shù)據(jù)為1,1,3,3,故答案為1,1,3,3
考點(diǎn):中位數(shù),平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差
點(diǎn)評(píng):本題考查中位數(shù),平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,解題的關(guān)鍵是利用相關(guān)公式建立方程,作了正確判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
C | 0 m |
C | 1 m |
C | m m |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年揚(yáng)州中學(xué)) 如果有窮數(shù)列(為正整數(shù))滿足條件,,…,,即(),我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”.
(1)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且,.依次寫(xiě)出的每一項(xiàng);
(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.記各項(xiàng)的和為.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值?并求出的最大值;
(3)對(duì)于確定的正整數(shù),寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的“對(duì)稱數(shù)列”,使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)時(shí),求其中一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”前項(xiàng)的和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如果有窮數(shù)列為正整數(shù))滿足條件
即我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”,例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”。
(1) 設(shè)是項(xiàng)數(shù)為5的“對(duì)稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫(xiě)出的每一項(xiàng).
(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為9的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和.
(3)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項(xiàng)的和為,當(dāng)為何值時(shí), 有最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng).
(2)設(shè){cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1(正整數(shù)k>1)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列.記{cn}各項(xiàng)的和為S2k-1,當(dāng)k為何值時(shí),S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.
(3)對(duì)于確定的正整數(shù)m>1,寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的“對(duì)稱數(shù)列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)m>1 500時(shí),求其中一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”前2 008項(xiàng)的和S2008.
(文)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對(duì)稱數(shù)列”.
(1)設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng);
(2)設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中c25,c26,…,c49是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求{cn}各項(xiàng)的和S;
(3)設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中d51,d52,…,d100是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列,求{dn}前n項(xiàng)的和Sn(n=1,2,…,100).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且,
.依次寫(xiě)出的每一項(xiàng);
(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.記各項(xiàng)的和為.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值?并求出的最大值;
(3)對(duì)于確定的正整數(shù),寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的“對(duì)稱數(shù)列”,使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)時(shí),求其中一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”前項(xiàng)的和.
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