(08年揚(yáng)州中學(xué)) 如果有窮數(shù)列(為正整數(shù))滿足條件,,…,,即(),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”.
(1)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且,.依次寫出的每一項(xiàng);
(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.記各項(xiàng)的和為.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值?并求出的最大值;
(3)對于確定的正整數(shù),寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”,使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)時(shí),求其中一個(gè)“對稱數(shù)列”前項(xiàng)的和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年揚(yáng)州中學(xué)) 已知數(shù)列,中,,且是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 若點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,)(,過函數(shù)圖像上的點(diǎn) 的切線始終與平行(O 為原點(diǎn)),求證:當(dāng) 時(shí),不等式
對任意都成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年揚(yáng)州中學(xué))
(1)推導(dǎo)sin3α關(guān)于sinα的表達(dá)式;
(2)求sin18°的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年揚(yáng)州中學(xué))已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增;
(2)若關(guān)于的方程在上有解,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年揚(yáng)州中學(xué)) (16分)
用表示數(shù)列從第項(xiàng)到第項(xiàng)(共項(xiàng))之和.
(1)在遞增數(shù)列中,與是關(guān)于的方程(為正整數(shù))的兩個(gè)根.求的通項(xiàng)公式并證明是等差數(shù)列;
(2)對(1)中的數(shù)列,判斷數(shù)列,,,…,的類型;
(3)對一般的首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,提出與(2)類似的問題,你可以得到怎樣的結(jié)論,證明你的結(jié)論.
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