（08年揚州中學(xué)）  如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”．

（1）設(shè)是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項；

（2）設(shè)是項數(shù)為(正整數(shù))的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公差為的等差數(shù)列．記各項的和為．當(dāng)為何值時，取得最大值？并求出的最大值；

    （3）對于確定的正整數(shù)，寫出所有項數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項；當(dāng)時，求其中一個“對稱數(shù)列”前項的和

解析：（1）設(shè)的公差為，則，解得 ，

數(shù)列為   

（2）

 

，

當(dāng)時，取得最大值．   的最大值為626．

（3）所有可能的“對稱數(shù)列”是：   ① ；

② ；

③ ；

④ ．

對于①，當(dāng)時，．

 當(dāng)時，

  ．

對于②，當(dāng)時，．  當(dāng)時，．

 對于③，當(dāng)時，．  當(dāng)時，．

對于④，當(dāng)時，．

       當(dāng)時，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚州中學(xué)）  中，角A、B、C所對的邊分別為、、，已知

（1）求的值；（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚州中學(xué)） 已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)

的一個極值點.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2） 若點的坐標(biāo)為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行（O 為原點），求證：當(dāng) 時，不等式

對任意都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚州中學(xué)）

    

     （1）推導(dǎo)sin3α關(guān)于sinα的表達式；

（2）求sin18°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚州中學(xué)）已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚州中學(xué)） （16分）

用表示數(shù)列從第項到第項（共項）之和．

（1）在遞增數(shù)列中，與是關(guān)于的方程（為正整數(shù)）的兩個根．求的通項公式并證明是等差數(shù)列；

（2）對（1）中的數(shù)列，判斷數(shù)列，，，…，的類型；

（3）對一般的首項為，公差為的等差數(shù)列，提出與（2）類似的問題，你可以得到怎樣的結(jié)論，證明你的結(jié)論．

 

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