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給出以下四個命題：
①若x，y∈N*，x+y是奇數，則x，y中一個是奇數一個是偶數；
②若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0；
③若x=y=0，則x2+y2=0；
④若x2-3x+2=0，則x=1或x=2．
那么（　　）
A、①為假命題
B、②的否命題為真
C、③的逆否命題為假
D、④的逆命題為真
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：由兩個偶函數或奇函數的和為偶函數，一個偶函數和一個奇函數的和為奇函數可得A錯誤；
寫出命題的否定判斷B錯誤；由互為逆否命題的兩個命題共真假說明C錯誤；
寫出命題的逆命題說明D正確．
解答： 解：①若x，y∈N*，x+y是奇數，則x，y中一個是奇數一個是偶數為真命題，選項A錯誤；
②若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0的否命題為：若x＜-2或x≥3，則（x+2）（x-3）＞0為假命題，原因是當x=3時（x+2）（x-3）=0，選項B錯誤；
③若x=y=0，則x2+y2=0為真命題，則其逆否命題為真命題，選項C錯誤；
④若x2-3x+2=0，則x=1或x=2的逆命題為：若x=1或x=2，則x2-3x+2=0，為真命題，選項D正確．
故選：D．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了充分條件、必要條件的判定方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在用分析法證明命題p時，發(fā)現要證明p成立，只需證明命題q成立即可，這就說明p是q的（　　）
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、即不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x≥0，則 x+
2
x+1
的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、2
2
D、2
2
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，3）
C、（1，3）
D、（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan
16
3
π的值為（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長為6，斜高為3，則此三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

各項均為正數的數列{an}中，Sn是數列{an}的前n項和，且2Sn=an2+an，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設c為實數，如果對任意的正整數n，不等式
an+2
-
an
＞
c
an+2
恒成立，求證：c的最大值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐曲線E：
(x-c)2+y2
+
(x+c)2+y2
=4c（c為正常數，過原點O的直線與曲線E交于P、A兩點，其中P在第一象限，B是曲線E上不同于P，A的點，直線PB，AB的斜率分別為k1，k2，且k1k2≠0．
（Ⅰ）若P點坐標為（1，
3
2
），求圓錐曲線E的標準方程；
（Ⅱ）求k1•k2的值；
（Ⅲ）若PD⊥x軸于點D，D點坐標為（m，0），存在μ∈R使
AD
=μ
BD
，且直線AB與直線l：x=
4c2
m
交于點M，記直線PA、PM的斜率分別為k3，k4，問是否存在常數λ，使k1+k3=λk4，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（mx+1）（lnx-1）．
（1）若m=1，求曲線y=f（x）在x=1的切線方程；
（2）若函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，求實數m的取值范圍．

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