已知正三棱錐的底面邊長為6，斜高為3，則此三棱錐的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：畫出圖形，求出底面中心和底邊中點的距離，然后求出底面三角形的CO，再求棱錐的高，即可求出正三棱錐的體積．
解答： 解：由題意畫出圖形，底面中心和底邊中點的距離為：CO=
1
3
×
3
2
×6=
3
，
所以，棱錐的斜高為3，棱錐的高為：h=
32+(
3
)2
=2
3
．
三棱錐的體積為：
1
3
Sh=
1
3
×
3
4
×62×2
3
=18．
故答案為：18．
點評：本題考查棱錐的體積，考查計算能力，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-5，a5=a3+6，則a1=（　�。�
A、-2B、-7C、-8D、-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（π-α）=
3
5
，α是第二象限，則cosα
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查教師對黨的群眾路線學習情況，教委擬采用分層抽樣的方法從甲乙丙三所不同的中學抽取90名教師進行調(diào)查．已知甲乙丙校中分別有180，270，90名教師，則從C學校中應抽取的人數(shù)為（　　）
A、10B、60C、15D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①若x，y∈N*，x+y是奇數(shù)，則x，y中一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)；
②若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0；
③若x=y=0，則x2+y2=0；
④若x2-3x+2=0，則x=1或x=2．
那么（　　）
A、①為假命題
B、②的否命題為真
C、③的逆否命題為假
D、④的逆命題為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex，則（　　）
A、f(
2
)是f（x）的極大值也是最大值
B、f(
2
)是f（x）的極大值但不是最大值
C、f(-
2
)是f（x）的極小值也是最小值
D、f（x）沒有最大值也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、已知命題p為“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，則￢p是真命題
B、若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
C、x＞2是x＞1充分不必要條件
D、“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1為棱長為1，動點P，Q分別在棱BC，CC1上，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，設BP=x，CQ=y，其中x，y∈[0，1]，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號）
①當x=0時，S為矩形，其面積最大為1；
②當x=y=
1
2
時，S為等腰梯形；
③當x=
1
2
，y∈（
1
2
，1）時，設S與棱C1D1的交點為R，則RD1=2-
1
y
；
④當y=1時，以B1為頂點，S為底面的棱錐的體積為定值
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為2π，若對任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，則tanα的值為（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、-
3
2
D、-
2
3

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