已知橢圓兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），求橢圓方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接根據(jù)焦點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出橢圓的方程，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出結(jié)果．
解答： 解：橢圓兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），
所以：設(shè)橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
由于：橢圓經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），
則：
4
a2
+
2
b2
=1，
且a2=b2+4，
則：
4
a2
+
2
b2
=1
a2=b2+4
，
解得：
b2=4
a2=8
．
橢圓方程為：
x2
8 
+
y2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：橢圓方程的求法，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐B-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左焦點(diǎn)為F，中點(diǎn)為O，若橢圓上任一點(diǎn)P到F的最近距離為1，P到O的最近距離為
3
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4ax，當(dāng)a＞
1
2
時(shí)，對(duì)x1＜x2＜1恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

形如y=
b
|x|-c
（c＞0，b＞0）的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”．若函數(shù)f(x)=ax2+x+1（a＞0，a≠1）有最小值，則當(dāng)c=1，b=1時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，CE=CA=2BD，M是EA的中點(diǎn)，N是EC的中點(diǎn)，求證：平面DMN∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿足f（-1）=0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥x，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）≤
(x+1)2
4
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2）且與直線2x-y-6=0平行的直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②?
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，③f（
x1+x2
2
）?＜
f(x1)+f(x2)
2
．當(dāng)f（x）=2x時(shí)，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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