對于函數(shù)f（x）定義域中任意x1，x2（x1≠x2），有如下結論：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②?
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，③f（
x1+x2
2
）?＜
f(x1)+f(x2)
2
．當f（x）=2x時，上述結論中正確的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：直接把等式兩邊的變量代入函數(shù)解析式判斷①；
由指數(shù)函數(shù)的單調性判斷②；把等式兩邊的變量代入函數(shù)解析式利用基本不等式判斷③．
解答： 解：∵f（x）=2x，
∴f（x1+x2）=2x1+x2，f（x1）•f（x2）=2x1•2x2=2x1+x2，
命題①成立；
∵f（x）=2x是定義域內(nèi)的增函數(shù)，∴
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，
命題②成立；
f（
x1+x2
2
）=2
x1+x2
2
=
2x1+x2
≤
1
2
(2x1+2x2)=
f(x1)+f(x2)
2
．
命題③成立．
∴正確命題的個數(shù)是3個．
故選：A．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了指數(shù)函數(shù)的運算性質，考查了基本不等式的應用，是中檔題．
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2
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1
sinx
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（1）（x+2）-4＞（5-2x）-4；
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1
2
＞(5-2x)-
1
2
．

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cos(α+π)sin2(α+3π)
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349
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2
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A、
32π
3
B、4π
C、2π
D、
4π
3

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