請你實際一矩形海報，要求版心面積為162dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm，如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小？
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用版心面積設出一邊長為x，表示出海報的總面積，四周空白面積最小即為海報的總面積最小，求面積最小可以利用基本不等式的思想．
解答： 解：設版心的橫邊長為x，則另一邊長為
162
x
（x＞0）
則海報的總面積為y=(x+2)(
162
x
+4)=4x+
324
x
+170≥2
4x•
324
x
+170=242
當且僅當4x=
324
x
即x=9時取等號
則版心的另一邊長為18，
因此整個海報的長與寬尺寸分別為9+2=11dm，18+4=22dm時才使得海報的總面積最小，即四周空白面積最�。�
點評：本題考查建立函數(shù)模型解決實際問題的能力，考查基本不等式求函數(shù)最值的方法，考查學生的轉化與化歸能力，運算能力，方程思想，屬于基本題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分別對應向量
OZ1
，
OZ2
（O為原點），若向量
Z1Z2
對應的復數(shù)為純虛數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，1），B（1，1），點P是直線y=x-2上的一點，滿足∠APB最大，求點P的坐標及∠APB的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=-
1
2
，當n≥2時，2an=an-1-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設bn=
1
2nanan+1
，數(shù)列{bn}前n項的和為Sn，求證：Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC三角形ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
m
=（cosB，cosC），
n
=（2a+c，b），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范圍；
（Ⅱ）若b=
13
，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的右支上，則
sinC-sinA
sinB
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x-
2
3x
）6的二項展開式中，含x2項的系數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=
1
8
，a1•a2•…•am=8m（m＞2，m∈N+），若從中抽掉一項后，余下的m-1項之積為（4
2
）m-1，則被抽掉的是第
 
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目標函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　�。�
A、10B、12C、14D、15

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