冪函數(shù)y=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈Z）為偶函數(shù)，且f（1）＜f（4），則實(shí)數(shù)p=______．
由f（1）＜f（4）可知冪函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)．
∴-
1
2
p2+p+
3
2
＞0，∴p2-2p-3＜0．
∴（p-3）（p+1）＜0，∴-1＜p＜3．
又∵p∈Z，當(dāng)p=0時(shí)，或p=2時(shí)，y=x
3
2
不是偶函數(shù)，p=1，y=x2適合題意．
故答案為：1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)y=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈Z）為偶函數(shù)，且f（1）＜f（4），則實(shí)數(shù)p=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=x-
1
2
p2+
3
2
+p（p∈Z）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且在定義域內(nèi)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)y=x-
1
2
p2+p+
3
2
(p∈N*)為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)p=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)y=x-
1
2
p2+
3
2
+p（p∈Z）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且在定義域內(nèi)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求p的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案